Abschlussprüfung Baden-Württemberg 1996 (Pflicht)



Aufgabe 1

Gegeben ist ein Kegel:
Mantelfläche M = 146 cm2
Mantellinie s = 9, 3 cm
P 1.1 Berechne den Radius und das Volumen des Kegels.  
P 1.2 Wie groß ist der Radius einer Kugel mit dem gleichen Volumen?  
 

Aufgabe 2

Ein Körper besteht aus einem quadratischen Prisma und einer aufgesetzten quadratischen Pyramide. Die Deckfläche des Prismas ist gleichzeitig die Grundfläche der Pyramide.

Die Maße sind:
Grundkante (a) = 4,8 cm
Höhe des Prismas (h1) = 3,7 cm
Höhe der Pyramide (h2) = 5,1 cm
P 2.1 Zeichne das Schrägbild (a = 45° ; k = 0,5) des Körpers maßgerecht.  
P 2.2 Berechne die Mantelfläche der aufgesetzten Pyramide.  
 

Aufgabe 3

   
P 3.1 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung (G = R):
 

Aufgabe 4

Frau Berner legt einen Betrag für vier Jahre bei der Bank an:

Zinssatz im 1. Jahr: 3,75%
Zinssatz im 2. Jahr: 4,50%
Zinssatz im 3. Jahr: 5,50%
Zinssatz im 4. Jahr: 6,25%

Zinsen werden mitverzinst.

Nach Ablauf von vier Jahren ist der Betrag auf 34.636,23 angewachsen.
 
P 4.1 Wie hoch ist der ursprünglich eingezahlte Betrag?  
P 4.2 Um wie viel Prozent ist das Kapital insgesamt angewachsen?  
P 4.3 Welcher Zinsbetrag wird für das dritte Jahr gutgeschrieben?  
 

Aufgabe 5

Ein Mountainbike kostet einschließlich 16% Mehrwertsteuer 1099,00 .  
P 5.1 Wie hoch ist der Betrag der Mehrwertsteuer?  
P 5.2 Der Preis eines Rennrades wurde zweimal herabgesetzt, zuerst um 20% und dann um 120,00 . Dadurch verringerte sich der Preis des Rades um insgesamt 488,00 .

Berechne den ursprünglichen Preis des Rennrades.